Einleitung

Die vorliegenden 10 Lernmodule wurden mit einem dreidimensionalen dynamischen Geometrieprogramm namens Construct3D in Augmented Reality konstruiert (siehe Abbildung 1). Alle vorgestellten Beispiele können in Construct3D dynamisch verändert werden. Diese zusätzliche dynamische Qualität der Beispiele geht bei der online Präsentation trotz Darstellung mittels VRML, oder auch in den mitgelieferten PDF Dokumenten, in denen die 3D Szenen eingebunden sind, verloren. Es wurde bei der vorliegenden Aufbereitung der Beispiele versucht, verschiedene Varianten der geometrischen Inhalte zu zeigen, die bei der dynamischen Konstruktion einfach herzustellen sind. Den Blickwinkeln kann der Betrachter frei wählen, sowohl in VRML als auch in den 3D Szenen, die in PDFs eingebunden sind.

Eine Übersicht aller Lernmodule finden Sie im Menü links unter "Beispiele". Technische Informationen zur Betrachtung von VRML Dateien (und Installation eines VRML Plugins), sowie zum Betrachten der 3D Szenen in PDFs sind im Menüpunkt "Downloads" zu finden.

Construct3D

Construct3D ist eine Anwendung zur Konstruktion dreidimensionaler Geometrie basierend auf dem Augmented Reality (AR) System "Studierstube". In Augmented Reality wird die reale Welt mit virtuellen Objekten überlagert und ergänzt. Der Vorteil beim Einsatz von AR als Lernmedium liegt darin, dass Schüler dreidimensionale Objekte auch dreidimensional sehen und wahrnehmen können. Construct3D ermöglicht die dynamische Konstruktion sowie das gemeinsame Konstruieren mit dem Lehrer oder mit anderen Lernenden und unterstützt dadurch neue Lernmethoden. Durch die direkte Arbeit mit nahezu greifbaren virtuellen Objekten im dreidimensionalen Raum können räumliche Probleme und Beziehungen der Objekte zueinander schneller erfasst werden. Bisherige Versuche lassen darauf schließen, dass unter Verwendung von Construct3D das Raumvorstellungsvermögen verbessert werden kann.

Abbildung 1: Zwei Schüler arbeiten mit Construct3D (Beweis von Dandelin).

Neben der Konstruktion der Grundobjekte Punkt, Linie, Ebene, Quader, Kugel, Kegel und Zylinder stehen auch einige einfache Konstruktionen zur Auswahl: Konstruktion von Normalebene, Ebenennormale, Symmetrieebene zweier Punkte, sowie das Schneiden einer Geraden mit allen Grundobjekten. Damit lassen sich einfache Dinge wie z.B. Aufgaben aus der Vektoralgebra realisieren. Seit kurzem sind auch Boole´sche Operationen integriert.

Zusätzliche Funktionen von Construct3D sind das Messen der Distanz zweier Punkte, Systemfunktionen wie das Löschen von Objekten, Laden und Speichern von Konstruktionen und ein Raster zur zentimetergenauen Konstruktion. Die Transparenz jedes Objekts kann individuell eingestellt werden um das Innere von Objekten oder Durchdringungen besser sehen zu können.

Construct3D ist ein dynamisches 3D- Programm- es erlaubt die dynamische Veränderung der Grundpunkte und somit die sofortige Neuberechnung und Neuzeichnung der auf diesen Punkten aufbauenden Objekte in Echtzeit.
Construct3D bietet den Schülerinnen und Schülern dank spezieller Datenbrillen (HMDs) die Möglichkeit sich um die virtuellen Objekte herumzubewegen, wodurch ganz andere Einblicke als bei herkömmliche CAD- Programme oder Grundriss- Aufriss- Konstruktionen eröffnet werden.
Construct3D ist (momentan) auf zwei Benutzer ausgerichtet, die "miteinander" arbeiten- das bietet den Schülerinnen und Schülern nicht nur Gelegenheit zum Diskutieren und Experimentieren, sondern bringt sie dabei – meist unbewußt- auch noch dazu, zu lernen, geometrische Sachverhalte korrekt zu formulieren. Construct3D fördert also nicht nur die Sozialkompetenz, sondern leistet auch einen wertvollen Beitrag zum Bildungsbereich "Sprache und Kommunikation".

Hier geht´s zur Construct3D Website. Zwei weitere Unterrichtsbeispiele, die mit Construct3D konstruiert wurden, sind auf der Construct3D Beispielseite aufbereitet. Ein kurzes Video, das die Arbeit mit Construct3D zeigt, gibt es dort ebenfalls zum Download.

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