Flugzeugrad

Gegeben: Die Ausgangslage eines Rades von einem Flugzeug auf der Startbahn und die Endlage im Rumpf des Flugzeugs nach dem Abheben.

Gesucht: Die zugehörige Drehachse und der Drehwinkel sowie der Radmittelpunkt bei halbem Drehwinkel.

Umlenkrolle

Gegeben: Zwei Geraden, die die Richtung des Liftseils an der Ausstiegsstelle eines Schlepplifts angeben.

Gesucht: Zwei Umlenkrollen, die das Liftseil von der einen in die andere Position umlenken. Wichtig ist, dass zwei Rollen verwendet werden, sonst würde das Liftseil aus der Führung der ersten Umlenkrolle springen.

Drehen

Gegeben: Eine Drehfläche, die durch Drehen/ Drechseln mit Hilfe eines sphärischen Drehmeißels aus einem Stück Holz erzeugt werden soll.

Gesucht: Die richtige größe des sphärischen Drehmeißels - eine Krümmungsaufgabe.

Hyperboloid- Mischer

Gegeben: Zwei windschiefe Geraden.

Gesucht: Ein Hyperboloid, also jene Fläche, die entsteht, wenn eine dieser Geraden um die andere rotiert. Des weiteren sollen die Meridiankurven und Breitenkreise und beide Erzeugendenscharen ermittelt werden.

Schwerpunkt eines Tetraeders

Gegeben: Ein regelmäßiges Tetraeder.

Gesucht: Sein Schwerpunkt. Wichtig ist, erst abzuklären, was der Schwerpunkt eines Tetraeders überhaupt ist. Was passiert, wenn man den Schwerpunkt in einem nicht regulären Tetraeder konstruiert?

B- Splines

Gegeben: Ein Polygonzug in einem Würfel.

Gesucht: Eine Bézierkurve vom Grad 3, die den Polygonzug am Besten approximiert, und die Konstruktion einzelner Punkte. Ausserdem der Vergleich mit der Approximation durch eine B-Spline Kurve vom Grad 2.

Flugroute

Gegeben: Ein Modell der Erde.

Gesucht: Die kürzeste Flugroute von Wien nach Sydney, und der Winkel unter dem der Äquator überquert wird.

Sphärische Dreiecke

Zu konstruieren ist ein Dreieck auf der Kugeloberfläche. Die Aufgabe besteht darin, die auftretenden Winkelsummen im Sphärischen Dreiecke kennenzulernen.

Sonnensegel

Die Aufgabe ist, erst zu verstehen, um was für eine Fläche es sich bei dem Sonnensegel handelt. Das Hyperbolisches Paraboloid wird dann sowohl aus zwei Scharen von Erzeugenden, als auch als Schiebfläche konstruiert. Ausserdem wird erklärt woher der Name kommt...

Schatten

Gegeben: Die Sonne auf ihrer Bahn, und ein dreiseitiges Prisma, stehend auf einer Grundebene.

Gesucht: Der Schatten, den das Prisma auf die Ebene wirft. Wichtig ist es, zu erleben, wie sich dynamische Änderungen des Stands der Sonne oder des Prismas auf den Schatten auswirken.