Schatten

Grundlagen

Bei der Konstruktion von Schatten unterscheidet man grundsätzlich zwischen Zentralbeleuchtung und Parallelbeleuchtung.

Zentralbeleuchtung bedeutet, dass alle Lichstrahlen von einer punktförmigen Lichtquelle ausgehen. Das entspricht in etwa der Beleuchtung durch eine Glühbirne.

Parallelbeleuchtung ist das geometrischen Modell für die Beleuchtung durch die Sonne. Alle Lichtstrahlen sind hier untereinander parallel. Die Sonne als Lichtquelle wird als unendlich ferner Punkt interpretiert.

Der Schatten eines Objektes setzt sich zusammen aus dem Eigenschatten und dem Schlagschatten.

Der Eigenschatten tritt auf jenen Teilen der Oberfläche des Objekts auf, die der Lichtquelle abgewandt sind.

Der Schlagschatten tritt auf jenen Teilen der Oberfläche des Objekts auf, die der Lichtquelle zugewandt sind, jedoch von den Lichtstrahlen nicht erreicht werden.

Wir behandeln hier Schatten bei Parallelbeleuchtung

Bei Schattenkonstruktionen wird die Lichtrichtung immer durch zwei Geraden angegeben: das Bild des Lichtstrahls l^s und den Grundriss des Lichtstrahls l'.

Schatten eines Stabes

Ein Stab (zB. Fahnenmast) hat einen Grundpunkt A und eine Spitze B.

Der Schatten A^s des Grundpunkts auf der Ebene ist gleich A, da A selbst schon in der Ebene enthalten ist.

Der Schatten B^s der Stabspitze B liegt ebenfalls in der Ebene. Um ihn zu konstruieren mußt du den Lichtstrahl l^s durch B parallel verschieben und mit der Ebene schneiden.

Angabe

In Construct3D sind die Sonne und ihre Bahn gegeben, ausserdem der räumliche Lichtstrahl l^s und sein Grundriss l' in der Ebene.

In der Ebene findest du das Objekt für das du den Schatten konstruieren sollst:

Ein allgemeines dreiseitiges Prisma (siehe Abbildung 3).

Als erstes bewege in Construct3D die Sonne, und beobachte, wie sich der Lichtstrahl und sein Grundriss dabei verändern.

Als nächstes zeichne durch die Eckpunkte der Deckfläche des Prismas Parallele zum Lichtstrahl l^s.

Diese Geraden musst du nun mit der Ebene schneiden. Du erhältst die Schatten der Eckpunkte des Prismas. Jetzt ist noch wichtig, diese Schattenpunkte richtig durch Geraden miteinander zu verbinden.

Wenn der Schatten fertig konstruiert ist, kannst du damit anfangen, auszuprobieren, wie sich der Schatten verändert, wenn du die Sonne auf ihrer Bahn hin und her schiebst (siehe Abbildungen 5-7).

Außerdem bietet dir Construct3D die Möglichkeit, auch die Ausgangspunkte des Prismas zu verändern. Du kannst die Punkte der Grundfläche in ihrer Trägerebene verschieben, und die Höhe der Punkte der Deckfläche verändern.

So kannst du also zum Beispiel ausprobieren, was passiert, wenn die Deckfläche parallel zur Lichtstrahlrichtung liegt- wie wirkt sich das auf den Schatten aus?

Die Sonne auf ihrer Bahn

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